【題目】網絡購物已經成為一種時尚，電商們為了提升知名度，加大了在媒體上的廣告投入．經統計，近五年某電商在媒體上的廣告投入費用x（億元）與當年度該電商的銷售收入y（億元）的數據如下表：）：
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014 | 2015 | 2016 |
廣告投入x | 0.8 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 |
銷售收入y | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
（1）求y關于x的回歸方程； （2）2017年度該電商準備投入廣告費1.5億元，
利用（1）中的回歸方程，預測該電商2017年的銷售收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
，選用數據： 
， 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經成為人們越來越關心的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態度，某校課外研究性學習小組在某社區隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡 |
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|
|
人數 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 |
|
|
|
|
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人數 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經調查年齡在
，
的被調查者中贊成“延遲退休”的人數分別是3人和2人，現從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（Ⅰ）求年齡在
的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
R(x)＝
其中x是儀器的月產量．
(1)將利潤表示為月產量的函數f(x)；
(2)當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推動乒乓球運動的發展,某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員
名,其中種子選手
名;乙協會的運動員
名,其中種子選手
名.從這
名運動員中隨機選擇
人參加比賽.
(1)設
為事件“選出的
人中恰有
名種子選手,且這
名種子選手來自同一個協會”求事件
發生的概率;
(2)設
為選出的
人中種子選手的人數,求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，設函數
．
（1）若函數
的圖象關于直線
對稱，且
時，求函數的單調增區間；
（2）在（1）的條件下，當
時，函數有且只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知底角為
的等腰梯形
，底邊
長為12，腰長為
，當一條垂直于底邊
(垂足為
）的直線
從左至右移動（與梯形
有公共點）時，直線
把梯形分成兩部分.
（1）令
，試寫出直線右邊部分的面積
與
的函數解析式；
（2）在（1）的條件下，令
.構造函數
①判斷函數
在
上的單調性；
②判斷函數
在定義域內是否具有單調性，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分別為AC和PB上的點，它的直觀圖，正視圖，側視圖如圖所示.
(1)求EF與平面ABCD所成角的大�。�
(2)求二面角B－PA－C的大小.
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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵
與芻童
的組合體中
,
．臺體體積公式：
，其中
分別為臺體上、下底面面積，
為臺體高.
（Ⅰ）證明：直線
平面
；
（Ⅱ）若
,
，
，三棱錐
的體積
，求該組合體的體積．
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