精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
寫出數列1-
1
2
，
1
2
-
1
3
，
1
3
-
1
4
，
1
4
-
1
5
的通項公式an=
1
n(n+1)
1
n(n+1)
．
分析：由數列的前幾項可得，第n項等于
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
，由此求得通項公式．
解答：解：由于數列1-
1
2
，
1
2
-
1
3
，
1
3
-
1
4
，
1
4
-
1
5
，故第n項等于
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
，
∴通項公式an=
1
n(n+1)
，
故答案為
1
n(n+1)
．
點評：本題主要考查數列的函數特性，根據數列的前幾項求通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（-1+x）=f（-1-x），當x∈[-2，-1]時，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），記函數y=f（x）的圖象在（
1
2
，f（
1
2
））處的切線為l，f′（
1
2
）=1．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）點列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次為x軸上的點，如圖，當n∈N*時，點An，Bn，An+1構成以AnAn+1為底邊的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求數列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a使得數列{xn}是等差數列？如果存在，寫出a的一個值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出數列
22-1
2
，
32-1
3
，
42-1
4
，
52-1
5
的一個通項公式為
(n+1)2-1
n+1
(n+1)2-1
n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）對于項數為m的有窮數列{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數列{bn}是{an}的控制數列，如1，3，2，5，5的控制數列是1，3，3，5，5．
（1）若各項均為正整數的數列{an}的控制數列為2，3，4，5，5，寫出所有的{an}．
（2）設{bn}是{an}的控制數列，滿足ak+bm-k+1=C（C為常數，k=1，2，…，m），求證：bk=ak（k=1，2，…，m）．
（3）設m=100，常數a∈(
1
2
，1)，若an=an2-(-1)
n(n+1)
2
n，{bn}是{an}的控制數列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

根據下面數列的前幾項的值，寫出數列的一個通項公式：

(1)3，5，9，17，33，……；

(2)……；

(3)0，1，0，1，0，1，……；

(4)1，3，3，5，5，7，7，9，9，……；

(5)2，－6，12，－20，30，－42，……．

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