精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知數列{an}中，a1＝3，a10＝21，通項an相應的函數是一次函數．

(1) 求數列{an}的通項公式；

(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成，試求數列{bn}的通項公式．

【答案】（1）an＝2n＋1（2）an＝2n＋14n＋1

【解析】試題分析：（1）一次函數對應解析式為an＝kn＋b，再利用待定系數法求k,b即得數列{an}的通項公式；（2）{bn}是由{an}的偶數項組成,即bn＝a2n，代入即得數列{bn}的通項公式．

試題解析：解：(1) 設an＝kn＋b，由a1＝3，a10＝21，得

解得∴ an＝2n＋1(n∈N*)．

(2) ∵ {bn}是由{an}的偶數項組成，

∴ an＝2n＋1, bn＝a2n＝2×2n＋1＝4n＋1(n∈N*)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合A是由且備下列性質的函數組成的：

①函數的定義域是；②函數的值域是；

③函數在上是增函數，試分別探究下列兩小題：

（1）判斷函數數及是否屬于集合A？并簡要說明理由；

（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數，不等式

是否對于任意的恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， ，且函數的圖象關于直線對稱。

(1)求函數在區間上最大值；

(2)設，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

(3)設有唯一零點，求實數的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.

(1)證明：f(x)是偶函數；

(2)指出函數f(x)的單調區間；

(3)求函數的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（, 是自然對數的底數）.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后，得到如下的列聯表：

班級與成績列聯表

優 秀

不優秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系？

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列一些性質，你認為比較恰當的是（ ）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）若函數在定義域上有且只有一個極值點，求實數的取值范圍；

（3）若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视