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【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，它在集合學中的研究比西方早1千年，在《九章算術》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

【答案】B
【解析】解：由三視圖復原幾何體，幾何體是底面是直角三角形， 一條側棱垂直底面直角頂點的三棱錐；擴展為長方體，也外接與球，
它的對角線的長為球的直徑： =5
該三棱錐的外接球的表面積為： =50π，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用簡單空間圖形的三視圖和球內接多面體，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等；球的內接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量a=cosωx+1,2sinωx,b=cosωx-,cosωx), ω>0.

(Ⅰ)當ωx≠kπ+,k∈Z時,若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;

(Ⅱ)若函數f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為,當x∈[],g時,求函數f(x)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+2a|+|x﹣1|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥2對于x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象向右平移個單位長度，所得圖像對應的函數（ ）

A. 在區間上單調遞減 B. 在區間上單調遞增

C. 在區間上單調遞減 D. 在區間上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
（2）當0＜a＜ 時，求函數f（x）在區間[1，2]上的最大值；
（3）當a=﹣1時，關于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數解，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象與軸的交點中相鄰兩個交點的距離是，當時取得最小值．

（1）求函數的解析式；

（2）求函數在區間的最大值和最小值；

（3）若函數的零點為，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關系為（ ）

A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}滿足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，數列{an}的前n項和記為Sn ， 則（ ）
A.S2016=2016，a1008＞a1009
B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
C.S2016=2016，a1008＜a1009
D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009

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