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【題目】已知等差數列{an}的各項均為正數，其公差為2，a2a4＝4a3＋1.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求.

【答案】（1）an＝2n－1； （2）3n＋1－n－2.

【解析】

（1）由公差為2，a2a4＝4a3＋1列方程即可求出，再利用等差數列{an}的通項公式求解。

（2）利用分組求和方法求和即可。

(1)依題意知，an＝a1＋2(n－1)，an>0.

因為a2a4＝4a3＋1，所以(a1＋2)(a1＋6)＝4(a1＋4)＋1，

所以a＋4a1－5＝0，解得a1＝1或a1＝－5(舍去)，

所以an＝2n－1.

(2)

＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×32－1)＋…＋(2×3n－1)

＝2×(1＋3＋32＋…＋3n)－(n＋1)

＝2×－(n＋1)＝3n＋1－n－2.

練習冊系列答案
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①；②；③；

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A.0B.1C.2D.3

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（2）設車流量，求當車流密度為多少時，車流量最大？

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（1）求的解析式；

（2）求函數的單調區間.

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【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發現：商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量（條）是售價（元）的一次函數，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤（元）關于售價（元）的函數關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉儲等費用與圍巾數量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤=總毛利潤-總管理、倉儲等費用）？

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