【題目】某廠生產
產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件需另投人成本
萬元.當年產量不足80千件時，
（萬元）；當年產量不小于80千件時，
萬元，每千件產品的售價為50萬元，該廠生產的產品能全部售完.
（1）寫出年利潤
萬元關于千件的函數關系式；
（2）當年產量為多少千件時該廠當年的利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
=2px經過點
（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．
（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設O為原點，
，
，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈（-2，1），使等式x2-x-m=0成立，命題q：
表示橢圓．
（1）若命題p為真命題，求實數m的取值范圍．
（2）判斷命題p為真命題是命題q為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程；
(2)求經過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖像與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點坐標是
，且當
時，恒有
.
（1）求不等式
的解（用a、c表示）；
（2）若不等式
對所有
恒成立，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于三次函數
，定義
是
的導函數
的導函數，經過討論發現命題：“一定存在實數
，使得
成立”為真，請你根據這一結論判斷下列命題：
①一定存在實數
，使得
成立；②一定存在實數
，使得
成立；③若
，則
；④若存在實數
，且
滿足：，則函數
在
上一定單調遞增，所有正確的序號是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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