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【題目】函數y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調減區間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

【答案】A
【解析】解：y= sin2x+ cos2x﹣ sin2x=﹣ sin（2x﹣ ）， 由﹣ +2kπ≤2x﹣ ≤ +2kπ，則x∈[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
即函數y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調減區間是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z），
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦函數的單調性的相關知識，掌握正弦函數的單調性：在上是增函數；在上是減函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足 =log2bn（n∈N+），求數列{（an+6）bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=kx相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當a≤e時，證明：當x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且點P是曲線C： （θ為參數）上的一個動點．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，證明：
（I）當x＜0時，f（x）＜1；
（II）對任意a＞0，當0＜|x|＜ln（1+a）時，|f（x）﹣1|＜a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校的學生記者團由理科組和文科組構成，具體數據如下表所示：

組別

理科

文科

性別

男生

女生

男生

女生

人數

4

4

3

1

學校準備從中選出4人到社區舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率？
（Ⅱ）設文科男生被選出的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 ，則角C等于（ ）
A.150°或30°
B.120°或60°
C.30°
D.60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： 一焦點與拋物線y2=8x的焦點F相同，若拋物線y2=8x的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且僅有4個不同的實數解，則實數λ的取值范圍是 ．

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