Question

9、函數y=x²+2x在[-4，3]上的最大值為

15

．

Answer 1

分析：本題考查的是函數在閉區間上求最值問題．在解答時首先應該對二次函數進行配方結合二次函數的性質分析取得最值的位置，計算進而即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：
y=（x+1）²-1
所以二次函數的開口向上，對稱軸為x=-1．
故函數在[-4，-1]上為減函數，函數在[-1，3]上為增函數．
所以，函數在x=3時取得最大值．
∴最大值為3²+2×3=15．
故答案為：15．

點評：本題考查的是函數在閉區間上求最值問題．在解答的過程當中充分體現了二次函數的性質、二次函數配方法以及運算能力．值得同學們體會和反思．