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一種放射性元素，最初的質量為，按每年衰減.
（1）求年后，這種放射性元素的質量與的函數關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變為原來的時所經歷的時間）.（）
(1) (2) 年

試題分析：(1)根據放射性元素，最初的質量為500g，按每年20%衰減，可得指數函數模型；
(2)利用剩留量為原來的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
試題解析：（1）最初的質量為，
經過年，
經過年，
經過年，
（2）解方程
兩邊取常用對數

即這種放射性元素的半衰期約為年.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知函數．
(Ⅰ)求函數的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數與的“分界線”.設函數，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為萬元，年維修費用第一年是萬元，第二年是萬元，第三年是萬元，…，以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用年的維修費用的和為，年平均費用為.
(1）求出函數，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最��？最小值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數的圖像，它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區間，不能用二分法求出函數在區間（  ）上的零點.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，若在區間上恒有解，則的取值范圍為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若存在當時，則的取值范圍是                      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某計算裝置有一個數據入口A和一個運算出口B，從入口A輸入一個正整數n時，計算機通過循環運算，在出口B輸出一個運算結果，記為f(n).計算機的工作原理如下：為默認值，f(n＋1)的值通過執行循環體“f(n＋1)＝”后計算得出.則f(2)＝       ；當從入口A輸入的正整數n＝__     _時，從出口B輸出的運算結果是.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若實數滿足，請將按從小到大的順序排列          .（用“”連接）.

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