【題目】函數f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期為m，函數g（x）=sin3x﹣sinx的最大值為n，則mn= ．
【答案】
【解析】解：∵函數f（x）=|sinx|+|cosx|= 
，∴它的最小正周期為m= 
，
∵令t=sinx∈[﹣1，1]，函數g（x）=h（t）=t3﹣t，
求得 h′（t）=3t2﹣1=0，∴t=± 
，
在區間（﹣ ， ）上，h′（t）＜0，故h（t）的減區間為（﹣ ， ）；
在區間（﹣1，﹣ ）、（ ，1）上，h′（t）＞0，故h（t）的增區間為[﹣1，﹣ ）、（ ，1]；
故當t=﹣ 時，函數h（t）取得極大值為 
π，又h（1）=0，故h（t）的最大值為n= 
﹣（﹣ ）= 
，
則mn= 
= ．
【考點精析】關于本題考查的三角函數的最值，需要了解函數
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
才能得出正確答案．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年年底，某城市地鐵交通建設項目已經基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分(滿分
分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分數從低到高分為四個等級：
滿意度評分 | 低于 60分 | 60分 到79分 | 80分 到89分 | 不低 于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 基本滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
已知滿意度等級為基本滿意的有
人．
(1)求頻率分布于直方圖中
的值，及評分等級不滿意的人數；
(2)在等級為不滿意市民中，老年人占
，中青年占
，現從該等級市民中按年齡分層抽取
人了解不滿意的原因，并從中選取
人擔任整改督導員，求至少有一位老年督導員的概率；
(3)相關部門對項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于
，否則該項目需進行整改，根據你所學的統計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人在連續7天的定點投籃的分數統計如下：在上述統計數據的分析中，一部分計算如右圖所示的算法流程圖（其中 
是這7個數據的平均數），則輸出的S的值是（ ）
觀測次數i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
觀測數據ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列A：a1，a2，a3，…，定義A的“差數列” 
A：
，…
（I）若數列A：a1，a2，a3，…的通項公式
，寫出A的前3項；
（II）試給出一個數列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差數列；
（III）若數列A：a1，a2，a3，…的差數列的差數列 （A）的所有項都等于1，且
=
=0，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若a，b是函數f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數學成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數在[70，80）內的人數是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2.5cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，M、N兩點之間的距離為13，且f（3）=0，若將函數f（x）的圖象向右平移t（t＞0）個單位長度后所得函數的圖象關于坐標原點對稱，則t的最小值為（ ） 
A.7
B.8
C.9
D.10
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