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敘述并證明正弦定理.

見解析.

解析試題分析：
試題解析：正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．即（2R三角形外接圓的直徑）.
證明：在△ABC中，設BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足為點H,CH=a•sinB,CH=b•sinA,∴a•sinB=b•sinA,得到；同理，在△ABC中，;即.因為同弧所對的圓周角相等，所以,故得證.

考點：正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角所對的邊長分別為，，，.
求sinC和b的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是銳角三角形，分別是內角A，B，C所對邊長，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中角的對邊分別為，且，
（1）求角的大��；
（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，旅客從某旅游區的景點處下山至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到，另一種從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為 m/min，在甲出發2 min后，乙從乘纜車到，在處停留1 min后，再從勻速步行到. 假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路長1260 m ，經測量，，.

（1）求索道的長；
（2）問乙出發后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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同步練習冊答案
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