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等比數列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且，，中的任何兩個數不在下表的同一列．

 

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足：，求數列的前項和．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（I）當時，不合題意；當時，當且僅當時，符合題意；當時，不合題意.因此所以公式q=3，故

（II）因為

所以

    所以

當n為偶數時，

當n為奇數時，

綜上所述，

考點：等比數列的性質；等比數列的通項公式；數列前n項和的求法。

點評：本題考查的是數列求和問題．在解答的過程當中充分體現了分類討論的思想、分組求和的方法、等比數列通項的求法以及運算能力．值得同學們體會和反思．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}，{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差數列，{bn+1-bn}是等比數列．
（1）分別求出數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{an}中最小項及最小項的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
7
6
，Sn是{an}的前n項和，點（2Sn+an，Sn+1）在f（x）=
1
2
x+
1
3
的圖象上，數列{bn}中，b1=1，且
bn+1
bn
=
n
n+1
 （n∈N*）．
（1）證明數列{an-
2
3
}是等比數列；
（2）分別求數列{an}和{bn}的通項公式an和bn；
（3）若cn=
an-
2
3
bn
，Tn為數列{cn}的前n項和，n∈N*，求Tn并比較Tn與1的大小（只需寫出結果，不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列中，，分別為的三內角的對邊，且．

（1）求數列的公比；

（2）設集合，且，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2009高考真題匯編3-數列 題型：解答題

(本小題滿分12分）
等比數列中，已知
（I）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）等比數列中，.

(1)求數列的通項公式；

(2)若分別為等差數列的第4項和第16項，求數列的前項和.

 

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