【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）
A.已知隨機變量服從二項分布
，若
，
，則
；
B.將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變；
C.設隨機變量
服從正態分布
，若
，則
；
D.某人在10次射擊中，擊中目標的次數為
，
，則當
時概率最大．
【答案】BCD
【解析】
對于選項A：利用二項分布的期望和方程公式列出關于
的方程，解方程即可判斷；
對于選項B：根據方差的計算公式可知，方差恒不變；
對于選項C：利用正態分布圖象的對稱性即可判斷；
對于選項D：由獨立重復實驗的概率計算公式和組合數公式,求出
時的概率，通過解不等式求出
的范圍即可判斷.
對于選項A：隨機變量服從二項分布
，
，
，可得
，
，則
，故選項A錯誤；
對于選項B：根據公式易知，將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變，一般地，
，
，故選項B正確；
對于選項C：隨機變量
服從正態分布
，則圖象關于
軸對稱，若
，則
，即
，故選項C正確；
對于選項D：因為在10次射擊中，擊中目標的次數為
，
，當
時，對應的概率
，所以當
時，
，由
得，
，即
，因為
，所以
且，即
時，概率
最大，故選項D正確．
故選：BCD
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班同學利用國慶節假期進行社會實踐，在
年齡段的人群中隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數的頻率分布直方圖：
組別 | 分組 | “低碳族”的人數 | 占本組的頻率 |
第1組 |
| 120 | 0.6 |
第2組 |
| 195 |
|
第3組 |
| 100 | 0.5 |
第4組 |
|
| 0.4 |
第5組 |
| 30 | 0.3 |
第6組 |
| 15 | 0.3 |
（1）補全頻率分布直方圖，并求，
，
的值；
（2）從
年齡段的“低碳族”中采用分層隨機抽樣的方法抽取6人，求從
年齡段的“低碳族”中應抽取的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線
平行于直線
4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標;
⑵若直線
, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“
次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數是（ ）.（取
，
）
A.16B.17C.24D.25
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
某學校高一數學興趣小組對學生每周平均體育鍛煉小時數與體育成績優秀（體育成績滿分100分，不低于85分稱優秀）人數之間的關系進行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40名學生，記錄并整理了這些學生周平均體育鍛煉小時數與體育成績優秀人數，得到如下數據表：
初二 | 初三 | 高一 | 高二 | 高三 | |
周平均體育鍛煉小時數工（單位：小時） | 14 | 11 | 13 | 12 | 9 |
體育成績優秀人數y（單位：人） | 35 | 26 | 32 | 26 | 19 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.
（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數據，請根據這3組數據，求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差均不超過1，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
參考數據：
，
.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E:
的焦點在
軸上，A是E的左頂點，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA.
（Ⅰ）當t=4，
時，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當
時，求k的取值范圍.
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