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【題目】在銳角ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 ．
（1）求角A的大��；
（2）若D為BC的中點，求線段AD的長．

【答案】解：（1）根據正弦定理得，，
所以，asinB=bsinA=2，
因為，b=4，所以，sinA=，
且三角形為銳角三角形，
所以，A=；
（2）由（1）得，cosA=，
根據余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccosA，
所以，a2=42+62﹣2×4×6×=28，
解得a=2，
因為D為BC的中點，則AD為BC邊的中線，
因此，根據三角形中線長公式：
|AD|=ma==，
即線段AD的長度為．

【解析】（1）根據正弦定理得出asinB=bsinA，從而求出sinA；
（2）先根據余弦定理求出邊長a，再用中線長公式得出AD的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，函數

（1）當時，解關于的不等式： ；

（2）若且，已知函數有兩個零點和，若點， ，其中是坐標原點，證明： 與不可能垂直.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把正方形AA1B1B以邊AA1所在直線為軸旋轉900到正方形AA1C1C，其中D，E，F分別為B1A，C1C，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角A﹣EB1﹣F的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓及等腰直角三角形，其中，為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片（不計損耗），將點放在弧上，點放在斜邊上，且，設.

（1）求梯形鐵片的面積關于的函數關系式；

（2）試確定的值，使得梯形鐵片的面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出的以下四個問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（ ）
A.輸入一個實數x，求它的絕對值
B.求面積為6的正方形的周長
C.求三個數a、b、c中的最大數
D.求函數f（x）= 的值

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