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已知正數、、滿足,

(1) 求證:

(2) 求的最大值。

解:(1)

。                   3分

不能同時成立,               5分

。                                       6分

(2)∵

                                  10分

當且僅當時,等號取得,              12分

∴當且僅當時,的最大值為。    14分

【說明】如學生先解出(2)再證明(1)正確,也算對。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

對于實數x,定義[x]表示不超過x大整數,已知正數數列an滿足:a1=1,Sn=
1
2
(an+
1
an
)
,其中Sn為數列an的前n項的和,則[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]
=( 。
A、20B、19C、18D、17

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正數x,y滿足x+4y=1,則+的最小值是(    )

A.         B.9          C.3+         D.無最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正數x,y滿足=1,則xy有(    )

A.最小值12                         B最大值12

C.最小值144                        D.最大值144

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年云南省部分名校高三12月聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知正數x,y滿足,則的最小值為(    )

A.1           B.       C.         D.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省南京實驗國際學校高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知正數x,y滿足x+2y=1,則的最小值是          

 

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