【題目】如圖，直線
與橢圓
交于
兩點，與
軸交于
點， 
為弦
的中點，直線
分別與直線
和直線
交于
兩點.
（1）求直線
的斜率和直線
的斜率之積；
（2）分別記
和
的面積為
，是否存在正數
，使得
若存在，求出
的取值；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（2）若由直方圖來估計這組數據的中位數，指出它在第幾組內，并說明理由；
（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績為優秀，現在要從成績優秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業運動會”，已知a、b的成績均為優秀，求兩人至少有1人入選的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一大學生自主創業，擬生產并銷售某電子產品
萬件（生產量與銷售量相等），為擴大影響進行促銷，促銷費用
（萬元）滿足
（其中
為正常數）．已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
元/件.
（1）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用
萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，此大學生所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．
（1）求集合A∩（RB）；
（2）若集合C={x|x﹣a＞0}，且滿足A∩C=C，求實數a的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
直角坐標系中曲線
的參數方程
（
為參數），在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標
，在平面直角坐標系中，直線
經過點
，傾斜角為
（1）寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的參數方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數，當x∈[﹣1，0]時，函數解析式為 
．
（1）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最值．
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【題目】已知函數 
（p，q為常數）是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上的單調性；
（3）解關于x的不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
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【題目】對于在區間[a，b]上有意義的兩個函數f（x）和g（x），如果對于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數f（x）和g（x）在區間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區[1，2]上是接近的，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）
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【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：
產品A（件） | 產品B（件） | ||
研制成本、搭載費用之和（萬元） | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
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