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【題目】若函數f（x）的零點與g（x）=4x+2x﹣2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A.f（x）=4x﹣1
B.f（x）=（x﹣1）2
C.f（x）=ex﹣1
D.f（x）=ln（x﹣ ）

【答案】A
【解析】解：∵g（x）=4x+2x﹣2在R上連續，且g（ ）= + ﹣2= ﹣ ＜0，g（ ）=2+1﹣2=1＞0．
設g（x）=4x+2x﹣2的零點為x0 ， 則 ＜x0＜ ，
0＜x0﹣ ＜ ，∴|x0﹣ |＜ ．
又f（x）=4x﹣1零點為x= ；f（x）=（x﹣1）2零點為x=1；
f（x）=ex﹣1零點為x=0；f（x）=ln（x﹣ ）零點為x= ，
故選A．
【考點精析】關于本題考查的函數的零點，需要了解函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過點．若點在橢圓上，則點稱為點的一個“橢點”．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點，且， 兩點的“橢點”分別為， ，以為直徑的圓經過坐標原點，試求的面積．

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【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）單調遞增的函數是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|

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【題目】（選修4-4 坐標系與參數方程） 以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C的參數方程為 (是參數)，直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線的距離的最大值．

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【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價格為25－x萬元（國家規定大貨車的報廢年限為10年）．

（1）大貨車運輸到第幾年年底，該車運輸累計收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m，p，q均為正數，且 ， ， ，則（ ）
A.m＞p＞q
B.p＞m＞q
C.m＞q＞p
D.p＞q＞m

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【題目】已知拋物線C： ，過點的動直線l與C相交于兩點，拋物線C在點A和點B處的切線相交于點Q.

（Ⅰ）寫出拋物線的焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：點Q在直線上；

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【題目】設集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

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