精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函數的定義域為（﹣∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間為（﹣∞，0），
故選：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函數的定義域，且f（x）=g（t）=log t，根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間，利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）的零點與g（x）=4x+2x﹣2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A.f（x）=4x﹣1
B.f（x）=（x﹣1）2
C.f（x）=ex﹣1
D.f（x）=ln（x﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F（x）=f（x）+f（﹣x）在區間 是單調遞減函數，將F（x）的圖象按向量 平移后得到函數G（x）的圖象，則G（x）的一個單調遞增區間是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且f（x）+g（x）=3x ．
（1）求 f（x），g（x）；
（2）若對于任意實數t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若存在m∈[﹣2，﹣1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，動點在上，連結并延長至點，使得，設點的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)設為坐標原點，點，連結交于點，若直線的斜率與直線的斜率存在且不為零，證明: 這兩條直線的斜率之比為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設命題：實數滿足（），命題：實數滿足.

（1）若且“”為真，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一條寬為的兩平行河岸有村莊和供電站，村莊與的直線距離都是， 與河岸垂直，垂足為現要修建電纜，從供電站向村莊供電．修建地下電纜、水下電纜的費用分別是萬元、萬元.

(1) 如圖①,已知村莊與原來鋪設有電纜，現先從處修建最短水下電纜到達對岸后后，再修建地下電纜接入原電纜供電，試求該方案總施工費用的最小值；

(2) 如圖②，點在線段上，且鋪設電纜的線路為.若，試用表示出總施工費用（萬元）的解析式，并求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视