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已知一扇形的周長為c（c＞0），當扇形的弧長為何值時，它有最大面積？并求出面積的最大值．（扇形面積S＝Rl，其中R為扇形半徑，l為弧長）

當扇形的弧長為時，扇形有最大面積，扇形面積的最大值是． 12分

解析試題分析：設扇形的半徑為R，弧長為l，面積為S
∵c＝2R＋l，∴R＝（l＜c）． 3分
則S＝Rl＝×·l＝（cl－l2）   5分
＝－（l2－cl）＝－（l－）2＋．  7分
∴當l＝時，Smax＝． 10分
答：當扇形的弧長為時，扇形有最大面積，扇形面積的最大值是． 12分
考點：本題考查了函數的實際運用
點評：解答這類問題的關鍵是確切建立相關函數解析式，然后應用函數、方程和不等式的有關知識加以綜合解答

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）求的值
（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱，當時，函數，其圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數在的表達式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數的值，使得上恒成立；若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，求：
（1）的最小正周期；
（2）在區間上的最大值和最小值及取得最值時的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
(1)求函數f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調遞增區間；
(2)當xÎ[0,]時,ô f(x)ô <4恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)、已知函數若角
（2）函數的圖象按向量平移后,得到一個函數g(x)的圖象，求g(x)的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)設方程在(0，)內有兩個零點，求的值；
(2)若把函數的圖像向左移動個單位，再向下平移2個單位，使所得函數的圖象關于軸對稱，求的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）化簡；
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的值域．

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