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若函數f（x）=x2•lga-2x+2在區間（1，2）內有且只有一個零點，那么實數a的取值范圍是______．
由題意可知：函數f（x）=x2•lga-2x+2在區間（1，2）內有且只有一個零點，
當a=1時，函數f（x）=-2x+2在區間（1，2）內沒有且零點．
當a≠1時，由于函數的對稱軸為x=
1
lga
，
當
1
lga
≤1或
1
lga
≥2時，此時函數在區間（1，2）內單調
∴只需有f（1）•f（2）＜0，
即lga•（4lga-2）＜0，解得0＜lga＜
1
2
，即1＜a＜
10
．
當1＜
1
lga
＜2，即
10
＜a＜10時，△=4-8lga=0，無解．
綜上，1＜a＜
10
．
故答案為1＜a＜
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調遞增區間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　�。�

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