【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
為參數
，圓C的標準方程為
以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
求直線l和圓C的極坐標方程；
若射線
與l的交點為M，與圓C的交點為A，B，且點M恰好為線段AB的中點，求a的值．
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【題目】已知點
在橢圓
:
（
）上，且點
到左焦點
的距離為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點關于坐標原點
的對稱點為
，又
兩點在橢圓上，且
，求凸四邊形
面積的最大值.
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【題目】某公司新發明了甲、乙兩種不同型號的手機，公司統計了消費者對這兩種型號手機的評分情況，作出如下的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A. 甲型號手機在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號的系統評分相同.
C. 甲型號手機在性能方面比較好.D. 乙型號手機在拍照方面比較好.
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【題目】某理財公司有兩種理財產品
和
，這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：
產品
投資結果 | 獲利20% | 獲利10% | 不賠不賺 | 虧損10% |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.3 |
產品（其中
）
投資結果 | 獲利30% | 不賠不賺 | 虧損20% |
概率 |
| 0.1 |
|
（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產品和產品進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求
的取值范圍；
（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據，在產品和產品
之中選其一，應選用哪種產品？
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【題目】設
， 
分別為雙曲線
的左、右焦點， 
為雙曲線的左頂點，以
， 
為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于
， 
兩點，且滿足
，則該雙曲線的離心率為________.
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【題目】數列
的前n項和為
，若數列的各項按如下規律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，…有如下運算和結論：①
；②數列
，
，
，
，…是等比數列；③數列，，，，…的前
項和為
；④若存在正整數
，使
，
，則
.其中正確的結論是_____.（將你認為正確的結論序號都填上）
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【題目】近日，據《三秦都市報》消息稱陜西新高考方案初稿已經形成，新高考從2019年秋季入學的新高一學生開始執行“3+3”模式，即除語文、數學、外語三科為必考科目外，還要在物理、化學、生物、歷史、地理、政治六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿定為北京大學環境科學專業，按照2018年北大高考招生選考科目要求物理、化學必選，為該生安排課表（上午四節、下午四節，每門課每天至少一節課），現該生某天最后兩節為自習課，且數學不排下午第一節，語文、外語不相鄰（上午第四節和下午第一節不算相鄰），則該生該天課表不同的排法有________種.
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