Question

【題目】某溫室大棚規定，一天中，從中午12點到第二天上午8點為保溫時段，其余4小時為工作作業時段，從中午12點連續測量20小時，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時間t（單位：小時，）近似地滿足函數關系，其中，b為大棚內一天中保溫時段的通風量。

（1）若一天中保溫時段的通風量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時段通風量的最小值。

Answer 1

【答案】（1）6.7℃；（2）256；

【解析】

（1）根據分段函數和函數的單調性即可求出，

（2）根據分段函數，分離參數，利用二次函數的性質，求出即可．

（1），

①當，時，，此時函數單調遞減，當時，，

②當，時，，

令，，，則，此時函數單調遞增，當時，，

綜上所述最低溫度為，

（2），在，恒成立，

①當，時，，可得，

由于，在，單調遞增，，

②當，時，，可得

由于，當時取等號，

綜上所述，，

大棚一天中保溫時段通風量的最小值為256．