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在R上定義的函數是偶函數,且.若對任意的

,總有,則    (      )

A.在區間上是增函數,在區間上是增函數          

B. 在區間上是增函數,在區間上是減函數

C. 在區間上是減函數,在區間上是增函數

D.在區間上是減函數,在區間上是減函數

 

【答案】

B

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

6、已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的a,b∈R,f(x)滿足關系式:f(a•b)=bf(a)+af(b),則f(x)的奇偶性為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

8、已知函數f(x),g(x)在R上有定義,對任意的x,y∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)•f(y),且f(1)≠0,則f(x)的奇偶性是
奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的函數,設g(x)=
f(x)+f(-x)
2
,h(x)=
f(x)-f(-x)
2

①試判斷g(x)與h(x)的奇偶性;
②試判斷g(x),h(x)與f(x)的關系;
③由此你能猜想得出什么樣的結論,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在R上的函數f(x),滿足對任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2).
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)如果f(3)=1,f(x-1)<2,且f(x)在[0,+∞)上是增函數,試求實數x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)滿足:
①對任意的實數x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y);
②f(1)=2;
③f(x)在[0,1]上為增函數.
(Ⅰ)求f(0)及f(-1)的值;
(Ⅱ)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明;
(Ⅲ)(說明:請在(。、(ⅱ)問中選擇一問解答即可.)
(ⅰ)設a,b,c為周長不超過2的三角形三邊的長,求證:f(a),f(b),f(c)也是某個三角形三邊的長;
(ⅱ)解不等式f(x)>1.

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