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已知過原點的一條直線與函數的圖象交于，兩點，分別過點，作軸的平行線與函數的圖象交于，兩點．

求證：點，和原點在同一條直線上；

當平行于軸時，求點的坐標．

（1）證明見解析  （2）


解析:

１）證明：設，由題設知，

由，，三點共線，有， ．

又點，，

，，在同一條直線上．

（２）解析：由平行于軸，有，

，代入到，得．

，而，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知設
a
，
b
是非零向量，若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，則函數y=f（x）的圖象是（　　）
A、過原點的一條直線
B、不過原點的一條直線
C、對稱軸為y軸的拋物線
D、對稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的一條漸近線為y=
1
2
x，且與橢圓x2+
y2
6
=1有公共焦點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l：x-
2
y-2=0與雙曲線C相交于A，B兩點，試判斷以AB為直徑的圓是否過原點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知設數學公式是非零向量，若函數數學公式且數學公式，則函數y=f（x）的圖象是


  1. A.
    過原點的一條直線
  2. B.
    不過原點的一條直線
  3. C.
    對稱軸為y軸的拋物線
  4. D.
    對稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省平涼市崇信一中高考數學最后一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知設是非零向量，若函數且，則函數y=f（x）的圖象是（ ）
A．過原點的一條直線
B．不過原點的一條直線
C．對稱軸為y軸的拋物線
D．對稱軸不是y軸的拋物線

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