精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

（1）求b，c的值；

（2）求cos（B－）的值.

【答案】（1）c＝7；（2）

【解析】試題分析：（1）利用三角形面積公式可先求出b，然后利用余弦定理求c；（2）利用（1），用余弦定理求出cosB，再求出sinB，然后用余弦差角公式可求得cos（B－）的值.

試題解析：（1）由已知，C＝，a＝5，因為S△ABC＝absinC

即，解得b＝8

由余弦定理得：c2＝64＋25－80cos＝49，所以c＝7

（2）由（1）有cosB＝

由于B是銳角三角形的內角，故sinB＝

所以cos（B－）＝cosBcos＋sinBsin＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 中，曲線C的參數方程為 （ 為參數），以坐標原點為極點， 軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設點M的極坐標為 ，過點M的直線 與曲線C交于A、B兩點，若 ，求 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，的角平分線所在直線方程為．

（I）求頂點的坐標；

（II）求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中，．

(1)求證：數列是等比數列；

(2)求數列的通項公式；

(3)設，若對任意，有恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量，設，向量．

（1）若，求向量與的夾角；

（2）若 對任意實數都成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示的程序框圖

（1）當輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式；
（2）當輸出的結果為4時，求輸入的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為x，試求x的范圍及此時函數f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视