Question

某初級中學有學生人，其中一年級人，二、三年級各人，現要利用抽樣方法取人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號，并將整個編號依次分為段.如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（   ）

A．②、③都不能為系統抽樣	B．②、④都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統抽樣	D．①、③都可能為分層抽樣

Answer 1

D

解析試題分析：因為一共270號分10組，所以每組27人，即組距為27，②中各個數差距不等應屬簡單隨機抽樣，不屬分層抽樣。而中④各個數依次相差27所以可能為系統抽樣。因為 各年級人數之比為，所以采用分層抽樣時抽取的10人中，一、二、三年級各應抽取4、3、3人，所以前108號中應有4個號被抽到，從109到189號中應有3個號被抽到，從190到270號中應有3個號被抽到。觀察四種情況中的數據可知①、③都可能為分層抽樣，故D正確。
考點：抽樣方法