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【題目】下列向量組中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）

【答案】D
【解析】解：只要兩個向量不共線，即可作為基底，所以判斷哪兩個向量不共線即可： A. ，∴ 共線，不可作為基底，所以該選項錯誤；
B. ，∴ 共線，不可作為基底，所以該選項錯誤；
C. ，∴ 共線，不可作為基底，所以該選項錯誤；
D．可以判斷向量 不共線，所以可作為基底，所以該選項正確．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關知識，掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}是公差為d的等差數列． （Ⅰ）推導{an}的前n項和Sn公式；
（Ⅱ）證明數列 是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，則該數列首項a1的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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【題目】若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若b= ，求角B；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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【題目】已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y﹣1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x﹣3y+4=0． （Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求角A的值；
（2）若∠B= ，BC邊上中線AM= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如表：

x

1

2

3

4

5

y

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程 ；
（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數）
參考公式： = = ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=4． （Ⅰ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）判斷直線ax﹣y+3=0與圓C的位置關系．

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