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已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1)求sinA·cosA；

(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3)求tanA的值．

 

（1）－（2）鈍角三角形．（3）－

【解析】(1)因為sinA＋cosA＝①，兩邊平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.

(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A為鈍角，所以△ABC是鈍角三角形．

(3)(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.

又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝②，

所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，則tanA＝＝＝－.

 

練習冊系列答案
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(1)求tanα的值；

(2)將用tanα表示出來，并求其值．

 

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(2) 判斷(1)中的數列{Sn}是否為“特界” 數列，并說明理由．

 

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