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已知函數的最小正周期為.
(1)求函數的定義域；
(2)求函數的單調區間.

（1）；（2）， 

解析試題分析：（1）由正切的最小正周期計算公式，先計算出，然后求解不等式即可得到函數的定義域；（2）由正切函數的單調性可知，只須求解不等式，即可得到函數的單調增區間.
試題解析：（1）由已知，，，所以
由，解得，所以函數的定義域為  6分
（2）由， 解得
所以函數的單調遞增區間為，其中  10分.
考點：正切函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=sin(2x+).
(1)求函數y=f(x)的單調遞減區間.
(2)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函數f(x)的周期為π.
(1)求ω的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小到原來的倍(縱坐標不變)得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在上的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間；
(2)當x∈時，求函數f(x)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數的單調增區間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的周期為.

（1）若，求它的振幅、初相；
（2）在給定的平面直角坐標系中作出該函數在的圖像；
（3）當時，根據實數的不同取值，討論函數的零點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（Ⅰ）求函數的單調遞增區間；
（Ⅱ）若，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中,已知.
(1)求證:;
（2）若求角A的大小.

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