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已知函數(b、c、d為常數),當時,只有一個實根,當時,有3個相異實根,現給出下列4個命題:
①函數有2個極值點;②函數有3個極值點;③有一個相同的實根;④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數是(   )
A.1B.2C.3D.4
C
首先由這樣的一個結論,對于函數,當時,的單調性是,先增后減(可能不存在減)再增;當時,的單調性是,先減后增(可能不存在增)再減。

由“當時,只有一個實根,當時,有3個相異實根”結合上面的結論可知,當單調遞增,在上單調遞減,極大值是,極小值是(其中是極大值點。是極小值點)
作出函數的示意圖如下,
由此①③④對,②錯,選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)給定函數
(1)試求函數的單調減區間;
(2)已知各項均為負的數列滿足,求證:;
(3)設,為數列的前項和,求證:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數在區間上總存在極值?
(Ⅲ)當時,設函數,若在區間上至少存在一個,
使得成立,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)求函數的單調區間;
(2)若 恒成立,試確定實數的取值范圍;
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)若存在實數,使得函數對其定義域上的任意實數分別滿足,則稱直線的“和諧直線”.已知為自然對數的底數);
(1)求的極值;
(2)函數是否存在和諧直線?若存在,求出此和諧直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設
(1)當時,求:函數的單調區間;
(2)若時,求證:當時,不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(Ⅰ)若處的切線相互垂直,求這兩個切線方程.
(Ⅱ)若單調遞增,求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則        ▲          

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