精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程．
（Ⅱ）若單調遞增，求的范圍．
（I），(II)的范圍為
（I）, 網w。w-w*k&s%5￥u
∴     
∵兩曲線在處的切線互相垂直 
∴  ∴
∴  ∴在 處的切線方程為，
同理，在 處的切線方程為………………6分
(II) 由
得 ……………8分
∵單調遞增   ∴恒成立
即                            ……………10分
令網w。w-w*k&s%5￥u
  令得，令得
∴
∴的范圍為                  ……………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知定義在上的函數，其中為大于零的常數．
（Ⅰ）當時，令，
求證：當時，（為自然對數的底數）；
（Ⅱ）若函數，在處取得最大值，
求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（b、c、d為常數），當時，只有一個實根，當時，有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①函數有2個極值點；②函數有3個極值點；③有一個相同的實根；④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數是（   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是一個三次函數，為其導函數.如圖所示是函數的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
A．與B．與
C．與D．與

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若函數的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當時，求函數的單調區間。
（2）當時，討論函數的單調增區間。
（3）是否存在負實數，使，函數有最小值－3？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中
(1)求m與n的關系表達式。(2)求的單調區間
(3)當時函數的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數處的切線與直線平行．
（1）求的值；
（2）求函數在區間[0，1]的最小值；
（3）若，根據上述（I）、（II）的結論，證明：
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视