如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
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如圖2，四邊形
為矩形，
⊥平面，
,作如圖3折疊，折痕
，其中點
分別在線段
上，沿折疊后點
疊在線段
上的點記為
，并且
⊥
.（1）證明：⊥平面
;
（2）求三棱錐
的體積.
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如圖，四棱柱
中，
底面
.四邊形為梯形，
,且
.過
三點的平面記為
，
與的交點為
.
（1）證明：為的中點；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比；
（3）若
，
，梯形的面積為6，求平面與底面所成二面角大小.
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如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．
(1)證明：BD⊥AA1；
(2)求銳二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．
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如圖，在直角梯形ABCP中，
,D是AP的中點，E,G分別為PC,CB的中點，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中點，求證：AP
平面EFG;（2）當二面角G-EF-D的大小為
時，求FG與平面PBC所成角的余弦值.
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（3）M的坐標為(2,2,0)，見解析
軸上求一點C，使得點C到點
與點
的距離相等，則點C的坐標為 
中，
底面
，
，
，
，
，點
為棱
的中點． 
；
與平面
所成角的正弦值；
為棱
，求二面角
的余弦值．
，
，設在線段
滿足
=
，則向量
（
為坐標原點）的坐標為 ;
BD，AN＝