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如圖,若射線上分別存在點與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內的射線和上分別存在點點和點,則三棱錐體積之比 　　　　

解析試題分析：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．根據已知中射線上分別存在點與,則三角形面積之比 ，那么可知體積的比就是面積比乘以高的比得到 ，那么結合類比推理可知，故答案為。
考點：類比推理
點評：本試題考查了類比推理，一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式：
①；②；③；…
則第個不等式為              ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知的三邊長為，內切圓半徑為（用），則；類比這一結論有：若三棱錐的內切球半徑為，則三棱錐體積           

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

n個連續自然數按規律排成下表：
0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…
↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
1 →  2       5 →  6     9 → 10
根據規律，從2 009到2 011的箭頭方向依次為________．
①↓→�、凇、邸、堋�

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運用類比方法探求空間中三棱錐的有關結論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關結論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關結論：________

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

記當時，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測，        .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結論是      

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