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【題目】下列命題中，正確的是（ ） ①x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；③空間中若直線l若平行于平面α，則α內所有直線均與l是異面直線；④空間中有三個角是直角的四邊形不一定是平面圖形．
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

【答案】B
【解析】解：對于①，當x=﹣1時，2﹣1= ＞ =3﹣1 ， ∴①正確； 對于②，“x≠3”時，“|x|≠3”不成立，不是充分條件，②錯誤；
對于③，直線l平行于平面α，則過直線l的平面與平面α相交，
直線l與交線平行，∴③錯誤；
對于④，對角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；
在翻折的過程中，某個瞬間出現了有三個直角的空間四邊形，∴④正確．
綜上，正確的命題是①④．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數方程為 （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點E，F分別為AB、CD的中點，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H= ，過點G、H的平面α與幾何體A1EB﹣D1FC的面相交，交線圍成一個正方形．
（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（2）求點E到平面α的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的導函數f′（x），滿足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），則下列關于 f（x）的命題正確的是（ ）
A.f（3）＞e2f（1）
B.f（3）＜ef（2）
C.f（4）＜e4f（0）
D.f（4）＜e5f（﹣1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知過拋物線E：x2=4y的焦點F的直線交拋物線E與A、C兩點，經過點A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經過點C作拋物線E的切線為l2 ．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養魚場和遠洋捕撈隊．經過本地養魚場年利潤率的調研，得到如圖所示年利潤率的頻率分布直方圖．對遠洋捕撈隊的調研結果是：年利潤率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設該公司投資本地養魚場的資金為x（x≥0）千萬元，投資遠洋捕撈隊的資金為y（y≥0）千萬元．
（1）利用調研數據估計明年遠洋捕撈隊的利潤ξ的分布列和數學期望Eξ．
（2）為確保本地的鮮魚供應，市政府要求該公司對本地養魚場的投資不得低于遠洋捕撈隊的一半．適用調研數據，給出公司分配投資金額的建議，使得明年兩個項目的利潤之和最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ）
A.數列{2n﹣1}的前 4項的和
B.數列{2n﹣1}的第4項
C.數列{2n}的前5項的和
D.數列{2n﹣1}的第5項

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知非空有限實數集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數組T中所有數的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，a=2bcosB，b≠c．
（1）證明：A=2B；
（2）若a2+c2=b2+2acsinC，求A．

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