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在數列中，
（I）設，求數列的通項公式；
（II）求數列的前項和。
（I）()
（II）=
（I）由已知有
利用累差迭加即可求出數列的通項公式: ()
（II）由（I）知,
=
而,又是一個典型的錯位相減法模型，
易得 =
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）
若數列滿足：是常數），則稱數列為二階線性遞推數列，且定義方程為數列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數列的通項公式均可用特征根求得：
①若方程有兩相異實根，則數列通項可以寫成，（其中是待定常數）；
②若方程有兩相同實根，則數列通項可以寫成，（其中是待定常數）；
再利用可求得，進而求得．
根據上述結論求下列問題：
（1）當，（）時，求數列的通項公式；
（2）當，（）時，求數列的通項公式；
（3）當，（）時，記，若能被數整除，求所有滿足條件的正整數的取值集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數列{bn}的第二項，第三項，第四項．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}對任意自然數n，均有，
求c1+c2+c3+……+c2006值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：且
．
（Ⅰ）求，，，的值及數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對社會貢獻率”對企業進行
評價，用an表示某企業第n年投入的治理污染費用，用bn表示該企業第n
年的產值。設a1 = a（萬元），且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a
（萬元）；又設b1 = b（萬元），且企業的產值每年均比上一年增長10%，用表示企業第n年“對社會貢獻率”.
（I）求該企業第一年和第二年的“對社會貢獻率”；
（II）試問：從第幾年起該企業“對社會貢獻率”不低于30%？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第（   ）行的各數之和等于
A．2010B．2009C．1006D．1005

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數列，從中任取3個不同的數，使這3個數仍成等差數列，則這樣不同的等差數列的個數最多有（   ）
A．90B．120C．180D．200

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數列在函數的圖象上，數列滿足 （1）求數列的通項公式；（2）證明列數是等比數列，并求數列的通項公式；（3）設數列滿足對任意的
成立，的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列
（I）求的通項公式；  （II）求數列

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