【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設G為BC的中點，E為△ACD內的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若 
=1，則| |= ．
【答案】
【解析】解：連接CE，并延長交AD于F，連接BF，
由EG∥平面ABD，EG平面BCF，平面BCF∩平面ABD=BF，
可得EG∥BF，由G為BC的中點，可得E為CF的中點，
設AF=t，則 
= 
（ 
+ 
）= （ + 
），
在四面體ABCD中， 
= = =4×4× =8， 
= （ + ）（ ﹣ ）
= （ 
﹣ + 2﹣ ）
= （8﹣8+ 16﹣ 8）=1，
解得t=1，即 = （ + 
），
可得| |2= （ 2+ 
2+ ）
= ×（16+ ×16+ ×8）= 
，
可得| |= ．
故答案為： ．
連接CE，并延長交AD于F，連接BF，運用線面平行的性質定理可得EG∥BF，由G為BC的中點，可得E為CF的中點，設AF=t，再由向量的中點的向量表示，結合向量的數量積的性質，解得t=1，再由向量的模的公式，計算即可得到所求值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
(1)若直線l過點(－2，0)且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)從圓C外一點P向圓C引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義A*B= 
，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 
或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后拋擲兩枚骰子，設出現的點數之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（ ）
（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加演講社團 | 2 | 30 |
（1）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學B1，B2，B3．現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
