【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監測到的數據：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
被感染的計算機數量 | 10 | 20 | 39 | 81 | 160 |
則下列函數模型中，能較好地反映計算機在第
天被感染的數量
與之間的關系的是
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其圖象最低點的縱坐標是-
,相鄰的兩個對稱中心是(
,0)和(
,0).求:
(1)f(x)的解析式；
(2)f(x)的值域；
(3)f(x)圖象的對稱軸.
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【題目】以下命題中，正確的命題是：______.
（1）
是奇函數，則
的值為0；
（2）若
，則
（、
且
、
）；
（3）設集合
，
，則
；
（4）若
在
單調遞增，則的取值集合為
.
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【題目】對于函數
和
，若存在區間
，使
在區間上恒成立，則稱區間是函數和的“公共鄰域”．設函數
的反函數為
，函數的圖像與函數的圖像關于點
對稱．
（1）求函數和的解析式；
（2）若
，求函數
的定義域；
（3）是否存在實數
，使得區間
是和
的“公共鄰域”，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】已知函數
．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域，判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在這樣的實數k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0對一切
恒成立，若存在，試求出k的取值集合；若不存在，請說明理由．
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【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科。其中，把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現象，圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數學上的抽象，迭代生成無限精細的結構。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已，謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出的，按照如下規律依次在一個黑色三角形內去掉小三角形則當
時，該黑色三角形內共去掉( )個小三角形
A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093
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