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關于狄利克雷函數的敘述錯誤的是 （     ）
A．的值域是B．是偶函數
C．是奇函數D．的定義域是
C

試題分析：因為函數值只能取到0和1，因此函數的值域為，因此A正確；易知函數的定義域為R,又x為有理數時，-x也為有理數，所以；x為無理數時，-x也為無理數，所以，所以是偶函數，不是奇函數，因此B、D正確，C錯誤。
點評：判斷分段函數的奇偶性，要分段進行判斷。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
把邊長為的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為，容積為.

（Ⅰ）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

且，則的最小值為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是
A．（）B．（C．D．）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在上的函數滿足，若，則
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知－1≤x≤2，求函數f(x)＝3＋2·3x+1－9x的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：①冪函數的圖象一定不過第四象限；②奇函數圖象一定過坐標原點；③ 的遞增區間為；④定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b,總有成立，則在R上是增函數；⑤的單調減區間是;正確的有____________

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