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給出下列說法：①冪函數的圖象一定不過第四象限；②奇函數圖象一定過坐標原點；③ 的遞增區間為；④定義在R上的函數對任意兩個不等實數a、b,總有成立，則在R上是增函數；⑤的單調減區間是;正確的有____________
①④

試題分析：①因為x>0時，,所以冪函數的圖象一定不過第四象限.正確；
②因為定義域不一定包括0,所以奇函數圖象不一定過坐標原點.錯；
③因為,所以的遞增區間為和,錯；
④因為,所以,根據增函數的定義可知此命題正確.
⑤因為的單調減區間是,但不是其單調遞區間.錯.
點評：掌握常用函數的定義和性質是解決本小題的關鍵.要注意單調性的定義以及對常用函數的單調性的理解和掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是R上的奇函數．當x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數)，則f(－1)=
A．1B．3C．-1D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 對于下列命題：
①函數是周期函數；②函數既有最大值又有最小值；
③函數的定義域是，且其圖象有對稱軸；
④對于任意，函數的導函數.
其中真命題的序號是         .（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在實數集R上的函數y=滿足條件：對于任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數；(3) 若時，，求在上的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于狄利克雷函數的敘述錯誤的是 （     ）
A．的值域是B．是偶函數
C．是奇函數D．的定義域是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的值域為則其定義域是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法正確的有(　　)
①函數是從其定義域到值域的映射；
②f(x)＝＋是函數；
③函數y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；
④f(x)＝與g(x)＝x是同一函數．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域是，值域為[-1,2],則函數的定義域為           ;  值域為                

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