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求拋物線f(x)＝1＋x2與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S.

 

【解析】①分割把區間[0,1]等分成n個小區間 (i＝1,2，…，n)，其長度Δx＝，把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，其面積分別記為ΔSi(i＝1,2，…，n)

②近似代替用小矩形面積近似代替小曲邊梯形的面積．

ΔSi＝f Δx＝ (i＝1,2，…，n)．

③求和＝＝

＝＝1＋.

④取極限當n→∞時，→1＋＝.因此S＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

復數z＝1＋cos α＋isin α(π<α<2π)的模為 (　　)．

A．2cos B．－2cos

C．2sin D．－2sin

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.

(1)求a、b；

(2)求f(x)的單調區間．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：選擇題

(ex＋2x)dx等于(　　)．

A．1 B．e－1

C．e D．e＋1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：解答題

根據定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：選擇題

設直線x＝t與函數f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，

N，則當|MN|達到最小時t的值為 ( )．

A．1 B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：選擇題

設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊

長為( )

A. B. C. D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)的定義域為(a，b)，導函數f′(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，

則函數f(x)在開區間(a，b)內有極小值點(　　)．

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)在x＝1處的導數為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．

A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

 

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