精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

【答案】B
【解析】解：不等式x2﹣4x＞2ax+a變形為 x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，
該不等式對一切實數x恒成立，
∴△＜0，
即（4+2a）2﹣4（﹣a）＜0；
化簡得a2+5a+4＜0，
解得﹣4＜a＜﹣1；
∴實數a的取值范圍是（﹣4，﹣1）．
故答案為：B．
把不等式x2﹣4x＞2ax+a化為x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，根據不等式恒成立時△＜0，求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在偵破某一起案件時，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現有四條明確信息：（1）此案是兩人共同作案；（2）若甲參與此案，則丙一定沒參與；（3）若乙參與此案，則丁一定參與；（4）若丙沒參與此案，則丁也一定沒參與.據此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是（ ）

A. 丙、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丁

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，N＝{x|y＝lg（x﹣2）}，則M∪N＝（　　）

A. [﹣1，+∞）B. （﹣1，+∞）C. （2，3]D. （1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果點P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C為內角的△ABC是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.任意三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知公比為2的等比數列{an}中，a2+a4+a6=3，則a5+a7+a9的值為（ ）
A.12
B.18
C.24
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知z與1+2i互為共軛復數，則zi10＝（　�。�

A. ﹣1﹣2iB. 1+2iC. ﹣1+2iD. ﹣2+i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平均數為1010的一組數構成等差數列，其末項為2019，則該數列的首項為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出四個命題： ①各側面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；
②對角面是全等矩形的六面體一定是長方體；
③有兩側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④長方體一定是正四棱柱．
其中正確的命題個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视