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【題目】設實數x，y滿足不等式組 ，（2，1）是目標函數z=﹣ax+y取最大值的唯一最優解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，﹣2]

【答案】C
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分ABC）．
則A（1，0），B（2，1），C（0，5）
由z=y﹣ax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大．
平移直線y=ax+z，則直線的截距最大時，z也最大，
當a=0時，y=z在C的截距最大，此時不滿足條件，
當a＞0時，直線y=ax+z，在C處的截距最大，此時不滿足條件．
當a＜0時，直線y=ax+z，要使，（2，1）是目標函數z=﹣ax+y取最大值的唯一最優解，
則y=ax+z在B處的截距最大，此時滿足目標函數的斜率a小于直線BC的斜率﹣2，
即a＜﹣2，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線 （ ）的焦點為 ，已知點 ， 為拋物線上的兩個動點，且滿足 .過弦 的中點 作拋物線準線的垂線 ，垂足為 ，則 的最大值為__________．

【答案】1

【解析】設，在三角形ABF中，用余弦定理得到

，

故最大值為1.

故答案為：1.

點睛：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解題的關鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關的小題，很多時可以應用結論來處理的；平時練習時應多注意拋物線的結論的總結和應用。尤其和焦半徑聯系的題目，一般都和定義有關，實現點點距和點線距的轉化。

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】設 的內角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，且 ， .

（1）當 時，求 的值；

（2）當的面積為 時，求的周長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為奇函數，為偶函數，且．

（Ⅰ）求函數及的解析式；

（Ⅱ）用函數單調性的定義證明：函數在上是減函數；

（Ⅲ）若關于的方程有解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點.

（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數t的值，使PA∥平面MQB；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 (a>b>0)的焦點在圓x2+y2=3上，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過原點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，F為右焦點，若△FAB為直角三角形，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某運輸公司有7輛可載的型卡車與4輛可載的型卡車，有9名駕駛員，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運瀝青的任務，已知每輛卡車每天往返的次數為型車8次， 型車6次，每輛卡車每天往返的成本費為型車160元， 型車252元，每天派出型車和型車各多少輛，公司所花的成本費最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

（1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長度，不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使| A1B1|=| A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若過點的直線與橢圓相交于， 兩點，且點恰為弦的中點，求直線的方程.

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