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已知實數滿足約束條件,則的最小值是____________.

解析試題分析:因為實數滿足約束條件,x,y的可行域如圖為三角形ABC圍成的區域.又因為目標函數.所以要求z的最小值即為求出的最小值,即過原點直線的斜率的最小值.通過圖形可知過點A的最小,由題意得A(3,1).所以z的最小值為.故填.
考點:1.線性規劃問題.2.構造的思想.3數形結合的思想.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,已知可行域為及其內部,若目標函數當且僅當在點處取得最大值,則的取值范圍是______.

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不等式組所圍成的平面區域的面積是        .

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已知實數x,y滿足約束條件,則z=2x+y的最小值是__________.

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曲線y=在點M(π,0)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區域為D(包含三角形內部與邊界).若點P(x,y)是區域D內的任意一點,則x+4y的最大值為    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系中,記不等式組所表示的平面區域為.在映射的作用下,區域內的點對應的象為點.
(1)在映射的作用下,點的原象是    ;
(2)由點所形成的平面區域的面積為______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知實數滿足,則函數的取值范圍是     .

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設實數x,y滿足約束條件則目標函數z=x+y的最大值為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(2013·廣東卷)給定區域D令點集T={(x0,y0)∈D|x0y0∈Z,(x0,y0)是zxyD上取得最大值或最小值的點},則T中的點共確定________條不同的直線.

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