【題目】設等差數列
的公差為
前
項和為
且
則
的取值范圍是_________.
【答案】
【解析】
利用等差數列通項公式和求和公式可得到不等式組
，將
看成關于
的函數，從而所求范圍變為求解
的范圍.由不等式組可得可行域，由二次函數性質可確定
中
的最大值和最小值分別在動點
落在直線
和
上時取得；利用直線方程可將所求式子化為二次函數形式，利用二次函數值域的求解方法可求得的范圍，即為
的范圍.
由題意得：
，即
將看成關于的函數，即
，
求得范圍即求的范圍
由不等式組可得動點構成的可行域如下圖陰影部分（含邊界）所示：
則
，
，
設，則
由二次函數性質可知，對于每一個固定的
，當
越接近
時越大；當越遠離時，越小
要使取最小值，則
必在直線上
當
時，
，
要使取最大值，則必在直線上
當
時，
，
綜上所述：的取值范圍為
故答案為：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
,
是函數
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經過點
,若
時,
的最小值為
．
（1）求函數
的解析式；
（2）若方程
在
內有兩個不同的解,求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，點E為線段PC的中點，點F是線段AB上的一個動點.
（1）求證：平面
平面PBC；
（2）設二面角
的平面角為
，試判斷在線段AB上是否存在這樣的點F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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