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(本小題滿分13分)已知命題:函數在區間上的最小值等于2;命題:不等式對于任意恒成立,如果上述兩命題中有且僅有一個真命題,試求實數的取值范圍。

解:在區間上的最小值
于是,命題是真命題等價于,
,則的最小值為,于是命題是真命題等價于
,則
故所求實數的取值范圍是

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數, ,,、.
(Ⅰ)若,判斷的奇偶性;
(Ⅱ) 若,是偶函數,求;
(Ⅲ)是否存在、,使得是奇函數但不是偶函數?若存在,試確定的關系式;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:,若非是非的必要不充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題:函數在區間內不單調;命題:當時,不等式恒成立.如果命題為真命題,為假命題,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知p:,q:
⑴ 若p是q充分不必要條件,求實數的取值范圍;
⑵若“非p”是“非q”的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知 c>0, 設命題p:指數函數在實數集R上為增函數,命題q:不等式在R上恒成立.若命題pq是真命題, pq是假命題,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,滿足“”的單調遞增函數是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:對,函數總有意義;函數上是增函數;若命題“”為真,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


(本題滿分10分)
已知有兩個不相等的實根,無實根.若同時保證:
為真,為假,求實數的取值范圍。

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