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【題目】某電子公司開發一種智能手機的配件，每個配件的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售件，通過改進工藝，每個配件的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果每個配件的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是（元）.

（1）寫出與的函數關系式；

（2）改進工藝后，試確定該智能手機配件的售價，使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.

【答案】(1) 與的函數關系式為 ;(2) 改進工藝后，每個配件的銷售價為元時，該電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.

【解析】試題分析：（I）由題易知每件產品的銷售價為，則月平均銷售量為a件，利潤則是二者的積去掉成本即可．

（II）由（1）可知，利潤函數是一元三次函數關系，可以對其求導解出其最值．

試題解析：

（I）改進工藝后，每個配件的銷售價為，月平均銷售量為件，

則月平均利潤（元），

與的函數關系式為

（II）由得（舍）

當時； 時，

函數在取得最大值，

故改進工藝后，每個配件的銷售價為元時，

該電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線： 與圓： （）相交于、、、四個點．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當四邊形的面積最大時，求對角線、的交點的坐標．

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【題目】設全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱柱中，側面 側面1， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求三棱錐的側面積．

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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1）且與x軸有唯一的交點（﹣1，0）． （Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區間[﹣2，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數的最小值為h（k），求h（k）的解析式．

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【題目】一個質地均勻的正四面體的四個面上分別標示著數字1，2，3，4，一個質地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標示數字1，2，3，4，5，6，先后拋擲一次正四面體和骰子.

（1）列舉出全部基本事件；

（2）求被壓在底部的兩個數字之和小于5的概率；

（3）求正四面體上被壓住的數字不小于骰子上被壓住的數字的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數，）．

（Ⅰ）當時，若曲線上存在兩點關于點成中心對稱，求直線的參數方程；

（Ⅱ）在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，極坐標方程為的直線與曲線相交于兩點，若，求實數的值．

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【題目】已知橢圓：的左焦點為，設是橢圓的兩個短軸端點，是橢圓的長軸左端點．

（Ⅰ）當時，設點，直線交橢圓于，且直線的斜率分別為，求的值；

（Ⅱ）當時，若經過的直線與橢圓交于兩點，O為坐標原點，求與的面積之差的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（， ）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當時，求的單調遞減區間；

（2）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象.當時，求函數的值域.

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