設函數
(1)求
的單調區間；
(2)求證：曲線
在
處的切線恒過一定點，并求此定點的坐標；
(3)設
，曲線在
處的切線在x軸上的截距為
，是否存在自然數m，使得
，若存在，請求出m的值，否則請說明理由．
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年內蒙古巴彥淖爾市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
(1) 求
的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
(2) 將函數的圖像向右平移
個單位長度，得到函數
的圖像，求在區間
的值域.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
(1)求
的單調區間；
(2)若關于
的方程
在區間
上有唯一實根，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題14分）向量
，設函數
.
(1)求
的最小正周期與單調遞減區間；
(2)在
中，
分別是角
的對邊，若
的面積
為
，求a的值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省連州市高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分14分）設函數
.
(1)求
的單調區間;
(2)若當
時,(其中
不等式
恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)試討論關于x的方程:
在區間[0,2]上的根的個數.
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的單調遞減區間是
時，
恒成立，
的切線方程為 
在
的切線方程為
代入，得
,
即不存在自然數m，使得
，設函數
.
的最小正周期與單調遞減區間；
中，
分別是角
的對邊，若
的面積
，求
的值.