精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】將集合M={1,2,3,...,15}表示為它的5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個三元集的元素之和為________；請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集__________（只寫出一組）

【答案】 24 {1，8，15},{3，7，14},{5，6，13},{2，10，12},{4，9，11}（答案不唯一）

【解析】因為5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集為集合M={1,2,3,...,15}

所以元素總和為： ，

又因為這5個三元子集的元素之和都相等，所以每個集合的元素和為.

滿足上述條件的集合M的5個三元子集可以是：{1，8，15},{3，7，14},{5，6，13},{2，10，12},{4，9，11}（答案不唯一）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數有35周，超過70小時的周數有10周．根據統計，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應數據為如圖所示的折線圖．

（1）依據數據的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數并加以說明（精確到0．01）．（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量限制，并有如下關系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀最多可運行臺數

3

2

1

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．

附：相關系數公式，參考數據，．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以A表示值域為R的函數組成的集合,B表示具有如下性質的函數組成的集合:對于函數,存在一個正數M,使得函數的值域包含于區間.例如,當時, . 現有如下命題:

①設函數的定義域為D,則“”的充要條件是“”;

②若函數,則有最大值和最小值;

③若函數的定義域相同,且,則;

④若函數有最大值,則.

其中的真命題有___________. (寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本（元）與月垃圾處理量（噸）之間的函數關系可近似地表示為，求該站每月垃圾處理量為多少噸時，才能使每噸垃圾的平均處理成本最低？最低平均處理成本是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取100名學生高中學業水平考試的X科成績，并將成績分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．

(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；

(2)如果每組學生的平均分都是分組端點的平均值(例如，第1組5個學生的平均分是＝55)，估計該校學生本次學業水平測試X科的平均分.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)= -lnx-.

（Ⅰ）求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

（Ⅱ）求證：lnx≥-

（Ⅲ）判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，若函數存在零點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）若對定義域內的任意，都有成立，求實數的值；

（2）若函數的定義域上是單調函數，求實數的取值范圍；

（3）若，證明對任意的正整數， .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·雞西一模)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足的實數λ的值有(　　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视