Question

【題目】已知f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時，f（x）的值為（ ）
A.x（x﹣1）
B.﹣x（x﹣1）
C.x（x+1）
D.﹣x（x+1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當x＜0時，﹣x＞0，∵當x＜0時，f（x）=x（x+1）
∴當x＜0時，f（﹣x）=﹣x（﹣x+1）=x（x﹣1）
又∵f（x）是偶函數
∴當x＞0時，f（x）=f（﹣x）=x（x﹣1）
故選A．
【考點精析】通過靈活運用函數奇偶性的性質，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．