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【題目】某商品進貨單價為60元，若銷售價為90元，可賣出40個，如果銷售價每漲1元，銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，求此商品的最佳售價應為多少？

【答案】解：設商品的售價定為x元，利潤為y元，則每件商品的利潤為（x﹣60）元，每件商品漲價了（x﹣90）元，商品少賣了（x﹣90）個，商品賣了40﹣（x﹣90）=130﹣x（個）．
∴y=（130﹣x）（x﹣60）=﹣x2+190x﹣7800由，得60≤x≤130，
二次函數y的對稱軸為x=95∈[60，130]，且開口向下
∴當x=95時，ymax=1225．
即商品的售價定為95元時，銷售利潤最大，最大利潤為1225元
【解析】由題意設商品的售價定為x元，利潤為y元，由條件列出解析式，并求出x的范圍，再由二次函數的性質求出函數的最大值，再回歸到實際問題中．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某制罐廠每小時生產易拉罐120000個，每天的生產時間為12小時，為了保證產品的合格率，每隔一段時間就要抽取一個易拉罐送檢，工廠規定每天要抽取1200個進行檢測，請設計一個合理的抽樣方案．若工廠規定每天共抽取980個進行檢測呢？

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【題目】已知f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時，f（x）的值為（ ）
A.x（x﹣1）
B.﹣x（x﹣1）
C.x（x+1）
D.﹣x（x+1）

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【題目】設a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76，則a，b，c的大小關系為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝f(x)在區間[1,4]上的圖象是連續不斷的曲線，且f(1)·f(4)＜0，則函數y＝f(x)(　　)

A. 在(1, 4)內至少有一個零點 B. 在(1, 4)內至多有一個零點

C. 在(1, 4)內有且只有一個零點 D. 在(1, 4)內不一定有零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為不全相等的實數，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，則P與Q的大小關系是( )
A.P>Q
B.P≥Q
C.P<Q
D.P≤Q

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】無論a取何值，函數f（x）=logax﹣2的圖象必過（ ）點．
A.（0，﹣2）
B.（1，0）
C.（1，﹣2）
D.（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記集合A＝{x|x－a＞0}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，若0∈A∩B，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，0) B. (－∞，0]

C. [0，＋∞) D. (0，＋∞)

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【題目】擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f（m）=0.6（0.5[m]+1）（元）決定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整數，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4，）則從甲地到乙到通話時間為5.5分鐘的電話費為 ．

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